贝尔不等式的实验验证_贝尔不等式实验的具体步骤和细节

由于贝尔不等式验证条件要求颇高，一直到20世纪70年代此项工作才得以开展起来。从1972年起到世纪末的近30年间，陆续公布了不少验证贝尔不等式的典型实验，其中大多数是用孪生光子对做的，因为人们逐渐认识到利用光的偏振性作检验更好。1982年，以阿莱恩·阿斯派克特为组长的法国奥赛理论与应用光学研究所里的一群科学家第一次在精确的意义上对EPR作出检验。实验结果和量子论的预言完全符合，而相对局域隐变量理论的预测却偏离了5个标准方差。尔后，许多物理学家都重复阿斯派克特的实验，并且运用更新的手段，使实验模型越来越靠近爱因斯坦当年那个最原始的EPR设想。1998年，奥地利因斯布鲁克大学的科学家们让光子飞出相距400米，其结果偏离了局域隐变量理论预测30个标准方差。2003年，Pittman和Franson报道了产生于两个独立源的光子对于贝尔不等式的违反，等等。

综合来看，贝尔不等式的验证工作大致分为三个阶段。从内涵上分，应该称为“三代检验”。 　第一代检验在20世纪70年代上半叶，是用原子的级联放射产生的关联光子对做的，实验在伯克利(Berkeley)、哈佛(Harvard)和得克萨斯(Texas)等地完成。大多数的实验结果都同量子力学的预期一致，但由于实验设计方案离理想实验较远，特别是实验中使用了只给出“+”通道结果的起偏器，因而有的实验结果的置信度不可能高。

第二代检验开始于20世纪80年代后期，是用非线性激光激励原子级联放射产生孪生光子对做的。实验中采用了双波导的起偏器，实验方案也如同EPR理想实验的一样，且孪生光子对光源的效率很高，实验的结果是以10个标准差，明显地与贝尔不等式不符，而同量子力学预期一致，令人印象深刻。

第三代验证实验开始于20世纪80年代末期，是在马里兰(Maryland)和罗切斯特(Rochester)做的 。是采取非线性地分出(Spliting)紫外光子的办法来产生EPR关联光子对。用这样的光子对，测量时可以瞄准偏振或旋转体中任何一个非连续的变化(就象贝尔考虑的情况)或者瞄准模型连续的变化(如同EPR原先的设想)。这种光子源有一个显著的优点，就是能够产生非常细小的两个关联光子束，可以输入到很大长度的光纤中去，因而用光纤联接的光源和测量装置之间允许分开很远(有的甚至超过 10 km) ，使验证实验更加显得直接和客观。

这些年来，贝尔不等式已通过了各种各样的实验证伪。很多关于这些实验的不足之处都已被找到，包括“侦测漏洞”、“通讯漏洞”等等。由于科技的进步，实验也逐步的改良，更能够针对这些漏洞给予补足，但是没有任何实验能够完全地补足这些漏洞。至今，有大量实证支持贝尔不等式不成立。主流量子力学教科书将贝尔不成立视为基础物理定理 。但是，没有任何物理定理能够毫无疑问的被接受；有些物理学者反驳，隐藏的假定或实验漏洞否定了理论的正确性 。但是，大多数物理学者承认，有很多实验验证确定贝尔不等式已被违背。 为了检验贝尔不等式，许多实验付诸了实施，其中最有成效的是阿斯派克特、达利巴德与罗哲等人在1982年12月《物理评论快报》（Physicol Review Letters，vol.39，P.1804）上报导的 。

他们的实验是对于由钙原子单次跃迁中同时发射的反向运动的光子对进行偏振测量。由4p　(J=0)→4s4p　1P1(J=1)→4s2 1S0(J=0)这个级联产生两个偏振关联的可见光子：λ1=551.3 nm,λ2=442.7 nm。实验布局如图所示。聚焦在相互作用区的两个激光束垂直照射钙原子束（钙原子只能通过双光子“级联辐射”再次衰变至原态），相互作用区是长1 mm、直径60 μm的圆柱体。在相互作用区内典型密度为3×10个原子/cm，这样低的密度足以防止422.7 nm共振光的截获。采用双光子激发，第一个激光束(λK=406.7 nm)由单模氪离子激光器提供，第二个激光束为连续单模染料激光器，调谐到双光子过程的共振波长λD=581 nm。 这两个激光器有着平行的偏振，每个功率为40 mW，典型的级联率为4×10^7/s。偏振器Ⅰ和Ⅱ为堆片式偏振器，每个都是由倾斜成布儒斯特角的10片光学平面玻璃组成，前面插入一个线偏振片，它们的效率由实验装置测定。在光源两边约6米远处各置有一个声光开关装置，其原理是利用水的折射率略随压强而变这一事实。

在此开关中，利用反向传感器建立起约25MHz的超声驻波。安排光子以接近全内反射的临界角碰到开关上，致使每半个声波周期（即频率为50MHz）可以有一次由透射条件向反射条件的转换。

然后，无论是沿入射路径（透射之后）出射的光子还是偏转（通过反射）的光子，都遇到偏振片，它们会以确定的几率透过或挡住光子，这些偏振片以不同的角度相对于光子偏振取向。于是，光子的命运由固定在这些偏振片背后的光电倍增探测器所监视，光源两边的装置是一样的。

此实验是通过电子监视每对光子命运并评估关联的级别而实施的。这个实验唯一而本质的特征是：在光子飞行途中，可以任意地更改光子的继后路径（即改变它们将要指向哪一个偏振片）。这等价于光源每一边的偏振片如此快地重新取向，以致信号即使以光速也没有足够的时间从一边传递到另一边。为了验证两位科学巨人的愿望，阿斯派克特等人前后奋战了8年，直到1982年才终于使偏振分析器保持各自方向的时问由原来的60ns 缩短为10ns，它短于光子在左右两个偏振分析 器(距离L=13 m)之间飞行时间L ≈40 ns与光子发射寿命（约为5ns）。 这样就实现了在光子飞行期闻改变偏振分析器 的取向，满足了贝尔的定域条件。1985年，阿斯派克特接受采访时这样评论：”我们实验的主要特征之一就是改进了光子源的效能。以往研究EPR关联的各种努力之所以导致相当不确定的结果，主要是因为所使用的源仅能产生弱信号。” 　实际上，开关转换并不是严格无规的，在不同频率下的驻波是独立地产生的，除非采用最为机敏的隐变量“同谋”理论，这跟真正无规转换之间的差别是无关紧要的。

阿斯派克特等人报导：在他们的实验中，一次典型的实验持续12000秒，这段时间等分为三个阶段：其中之一的实验安排如上所述；另一个是将上述实验中的所有偏振片拆除；第三个是在S的两旁每边只拆除一个偏振片，这样就可以纠正实验结果中的系统误差。　在这个实验中，根据贝尔不等式，如果现实是实在性的，则函数F（关于两边四个检测器分别在四个偏振角度A1，A2，B1，B2上同时检测结果的函数）的值必须介于-2.0与+2.0之间。但是，所有的实验结果均表明：贝尔不等式不成立，而且，函数F的值总是符合量子理论（采用波函数描述光子）的预测。 具体来说，因此，现实是非实在性的，而且可以被量子理论描述；并且量子理论是非局域性的。其实，如果现实是非定域性的，那么，即使A与B两边相距很远（甚至以光年计），贝尔不等式也不可能成立。 奥地利的因斯布鲁克大学(Innsbruck)的实验也是一个典型例子。 　首先，他们将两个测量站之间的距离分开400m以上，每个测量站都用计算机同起偏器相联，每个起偏器都能随机而超快地开关变化“+”、“一”两个信道，光纤将起偏器同位于测量站中部的孪生光子对光源接通。实验时，孪生光子对离开光源后沿光纤反方向地传播出去，两个测量站的探测器和计算机随即收集并整理各光子通过“+”“一”信道的两例数据。要特别强调的是，置身于两边测量站起偏器后面的观察者，看到的仅仅是表观的无规则的“+”“一”的两个系列结果，在他那儿的单个测量中，不可以估计到对方测量站的操作者怎样突然改变起偏器的方向(因为有1.3 微秒的时间间隔允许作起偏器方位的任意设置)。由于计算机输出的起偏器“+”“一”信道的两列数据都有原子钟精确定时，还可以通过起偏器方向随机超快的变化来阻止它们间任何小于或等于光速的信号传递。所以，将两个测量站各得到的两列数据比较到后面部分，因斯布鲁克小组的物理学家就能断定：只要某方起偏器开关一有动作，孪生光子对的两个光子分别通过两边测量站信道的状况就会同号地改变。即当发现光子v。为正的偏振时，它的孪生同伴v也会被发现是正的偏振，反之亦然。其间没有任何时间上的延迟，这就反映了孪生量子实体的不可分离性，也就是非定域性。

他们最后作出的结论是：实验结果极为优势地同量子力学的预期一致，无可置疑地违反了贝尔不等式。