求四棱柱的表面积和体积公式_四棱柱的表面积怎么算

棱柱表面积A=L*H+2*S，体积V=S*H (L--底面周长，H—柱高，S—底面面积)

圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2，体积V=S*H=π*R^2*H (L--底面周长，H—柱高，S—底面面积，R—底面圆半径)

球体表面积A=4π*R^2，体积V=4/3π*R^3 (R-球体半径) 

圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2，体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H (s--圆锥母线长，L—底面周长，R—底面圆半径，H—圆锥高) 

棱锥表面积A=1/2*s*L+S，体积V=1/3*S*H (s--侧面三角形的高，L—底面周长，S—底面面积，H—棱锥高) 

扩展资料：

底面为任意四边形的四角柱的体积可以利用底面积乘以高来计算，若底面为凸四边形则可以透过底面的两个对角线向量与两个底面对角线交点向量的三阶行列式绝对值来计算：

V凸四角柱= 

其中ABCD为底面四边形，AC、BD为凸四角柱底面四边形的两条对角线，对角线AC向量为  、对角线BD向量为  ，P为下底对角线交点、Q上底对角线交点，PQ为柱高，  表示PQ向量。

正四角柱代表底面为正方形的四角柱，其对偶为正双四角锥。若侧面不是正方形也称为长方体，因为可以使用其中一个侧面当作底面。

侧面也是正方形的正四角柱是正立方体，其具有正八面体对称性，对应的考克斯特群是BC3对称性，由于底面和侧面全等，因此每个顶点都是三个正方形（一个底面正方形和两个侧面正方形）的公共顶点，施莱夫利符号{4,3}。